Из книги А.Пуанкаре «Наука и гипотеза»

Введение. Для поверхностного наблюдателя на-учная истина не оставляет места никаким сомне-ниям: логика науки непогрешима, и если ученые иногда ошибаются, то это потому, что они забы-вают логические правила.

Математические истины выводятся из не-большого числа очевидных предложений при помощи цепи непогрешимых рассуждений: эти истины присущи не только нам, но и самой при-роде. Они, так сказать, ставят границы свобод творца и позволяют ему делать выбор только между несколькими относительно немногочис-ленными решениями. Тогда нескольких опытов будет достаточно, чтобы раскрыть нам, какой выбор им сделан. Из каждого опыта с помощью ряда математических дедукций можно вывести множество следствий, и таким образом каждый из них позволит нам познать некоторый уголок Вселенной.

Вот в таком виде представляется широкой пуб-лике или учащимся, получающим первые позна-ния по физике, происхождение научной досто-верности. Так они понимают роль опыта и мате-матики. Так же понимали ее сто лет тому назад и многие ученые, мечтавшие построить мир, заим-ствуя из опыта возможно меньше материала.

Но, вдумавшись, заметили, что математик, а тем более экспериментатор, не может обойтись без гипотезы. Тогда возник вопрос, достаточно ли прочны все эти построения, и явилась мысль, что при малейшем дуновении они могут рухнуть. Быть скептиком такого рода значит быть только поверхностным. Сомневаться во всем, верить всему – два решения, одинаково удобные: и то и другое избавляет нас от необходимости раз-мышлять.

Итак, вместо того чтобы произносить огуль-ный приговор, мы должны тщательно исследо-вать роль гипотезы; мы узнаем тогда, что она не только необходима, но чаще всего и законна. Мы увидим также, что есть гипотезы разного рода; одни допускают проверку и, подтвержденные опытом, становятся плодотворными истинами; другие, не приводя нас к ошибкам, могут быть полезными, фиксируя нашу мысль, наконец, есть гипотезы, только кажущиеся таковыми, но сво-дящиеся к определениям или к замаскированным соглашениям.

Некоторые были поражены этим характером свободного соглашения, который выступает в не-которых основных началах наук. Они предались неумеренному обобщению и к тому же забыли, что свобода не есть произвол. Таким образом, они пришли к тому, что называется номинализ-мом, и пред ними возник вопрос, не одурачен ли ученый своими определениями и не является ли весь мир, который он думает открыть, простым созданием его прихоти. При таких условиях наука была бы достоверна, но она была бы лишена значения.

Если бы это было так, наука была бы бессильна. Но мы постоянно видим перед своими глазами ее плодотворную работу. Этого не могло бы быть, если бы она не открывала нам чего-то ре-ального; но то, что она может постичь, не суть вещи в себе, как думают наивные догматики, а лишь отношения между вещами; вне этих отно-шений нет познаваемой действительности.

Гипотезы в физике. Значение опыта и обоб-щения. Опыт — единственный источник истины: только опыт может научить нас чему-либо ново-му, только он может вооружить нас достоверно-стью. Эти два положения никто не может оспо-рить.

Однако если опыт — все, то какое место оста-ется для математической физики? Зачем экспе-риментальной физике это пособие, которое ка-жется бесполезным, а может быть, даже опас-ным? Тем не менее математическая физика су-ществует; она оказала нам неопровержимые ус-луги. Это — факт, нуждающийся в объяснении.

Дело в том, что одних наблюдений недостаточно; ими надо пользоваться, а для этого необходимо их обобщать. Так всегда и поступали; однако по-скольку память о бывших ошибках делала чело-века все более осмотрительным, то наблюдать стали все больше, а обобщать все меньше.

Нельзя ли нам удовольствоваться одним только чистым опытом?

Нет, это невозможно; такое стремление свиде-тельствовало бы о полном незнакомстве с ис-тинным характером науки. Ученый должен сис-тематизировать; наука строится из фактов, как дом из кирпичей; но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней – домом.

Что же такое — хороший опыт? Это — опыт, ко-торый дает нам нечто большее по сравнению с единичным фактом; это – опыт, дающий нам возможность предвидеть, т. е. позволяющий де-лать обобщение.

В самом деле, без обобщения невозможно и предвидение. Условия произведенного опыта ни-когда не повторяются в точности. Наблюденный факт никогда не начнется сначала; единствен-ное, что можно утверждать, — это что при анало-гичных условиях произойдет аналогичное явле-ние. Поэтому, чтобы предвидеть, надо по край-ней мере опираться на аналогию, т. е. обобщать.

Как бы робок ни был исследователь, ему не-обходимо делать интерполяцию; опыт дает нам лишь некоторое число отдельных точек: их на-добно соединить непрерывной линией, и это — настоящее обобщение. Этого мало: проводимую кривую строят так, что она проходит между на-блюденными точками — близ них, но не через них. Таким образом, опыт не только обобщается, но и подвергается исправлению; а если бы физик за-хотел воздержаться от этих поправок и на самом деле удовольствоваться голым опытом, то ему пришлось бы высказывать очень странные зако-ны.

Итак, голые факты не могут нас удовлетво-рить; иными словами, нам нужна наука упорядо-ченная, или, лучше сказать, организованная.

Нередко говорят, что следует экспериментиро-вать без предвзятой идеи, Это невозможно; это не только сделало бы всякий опыт бесплодным, но это значило бы желать невозможного. Всякий носит в себе свое миропредставление, от которо-го не так-то легко освободиться. Например, мы пользуемся языком, а наш язык пропитан пред-взятыми идеями и этого нельзя избежать; притом эти предвзятые идеи неосознанны, и поэтому они в тысячу раз опаснее других.

Можно ли сказать, что, допустив вторжение вполне осознанных нами предвзятых идей, мы этим усиливаем вред? Не думаю, по моему мне-нию, они скорее будут служить друг другу проти-вовесом, так сказать, противоядием; они вообще будут плохо уживаться друг с другом; одни из них окажутся в противоречии с другими, и, таким об-разом, мы будем вынуждены рассматривать проблему с различных точек зрения. Этого дос-таточно для нашего высвобождения; кто может выбирать себе господина, тот уже больше не раб.

Итак, благодаря обобщению каждый наблю-денный факт позволяет нам предвидеть множе-ство других; однако не следует забывать, что из них только один первый достоверен, а все другие только вероятны. Как бы прочно обоснованным ни казалось нам наше предвидение, все же мы никогда не имеем абсолютной уверенности в том, что оно не будет опровергнуто опытом, предпринятым в целях его проверки. Однако ве-роятность часто бывает достаточно велика, что-бы практически мы могли ею удовлетвориться. Лучше предвидеть без абсолютной уверенности, чем не предвидеть вовсе.

Я позволю себе сравнить науку с библиоте-кой, которая должна беспрерывно расширяться; но библиотекарь располагает для своих приоб-ретений лишь ограниченными кредитами; он должен стараться не тратить их понапрасну. Та-кая обязанность делать приобретения лежит на экспериментальной физике, которая одна лишь в состоянии обогащать библиотеку. Что касается математической физики, то ее задача состоит в составлении каталога. Если каталог составлен хорошо, то библиотека не делается от этого бо-гаче, но читателю облегчается пользование ее сокровищами. С другой стороны, каталог, указы-вая библиотекарю на пробелы в его собраниях, позволяет ему дать его кредитам рациональное употребление; а это тем более важно ввиду их совершенной недостаточности.

Итак, вот в чем значение математической физи-ки. Она должна руководить обобщением, руково-дить так, чтобы от этого увеличивалась произво-дительность науки. Нам остается рассмотреть, какими путями она этого достигает и как может она это выполнить без опасных уклонений с пра-вильного пути.

Роль гипотезы. Всякое обобщение есть гипо-теза. Поэтому гипотезе принадлежит необходи-мая, никем никогда не оспаривавшаяся роль. Она должна лишь как можно скорее подвергнуть-ся и как можно чаще подвергаться проверке. Ес-ли она этого испытания не выдерживает, то, са-мо собой разумеется, ее следует отбросить без всяких сожалений. Так вообще и делают; но ино-гда не без некоторой досады. Но это чувство ни-чем не оправдано; напротив, физик, который при-шел к отказу от одной из своих гипотез; должен был бы радоваться, потому что тем самым он нашел неожиданную возможность открытия, Я предполагаю, что его гипотеза не была выдвину-та необдуманно, что она принимала в расчет все известные факторы, могущие помочь раскрыть явление! Если она не оправдывается, то это сви-детельствует о чем-то неожиданном, необыкно-венном; это значит, что предстоит найти нечто неизвестное, новое.

И была ли опровергнутая таким образом гипо-теза бесплодной? Нисколько! Она, можно ска-зать, принесла больше пользы, чем иная верная гипотеза: не только потому, что она вызвала ре-шающий опыт, но и потому, что, не будь ее, этот опыт был бы произведен наудачу, и в нем не уви-дели бы ничего чрезвычайного; только в списке фактов прибавился бы один лишний, не влеку-щий за собой никаких следствий.

Теперь выясним, при каком условии пользо-вание гипотезой не представляет опасности? Одного твердого намерения руководиться опы-том еще недостаточно; этим еще не исключается возможность влияния опасных гипотез; такими в особенности являются те, которые вводятся не-осознанно, принимаются молчаливо, почему мы и не можем от них избавиться. Здесь-то и обна-руживается еще одна услуга, которую нам может оказать математическая физика. По свойствен-ной ей точности она вынуждает нас формулиро-вать все гипотезы, которые мы иначе могли бы допустить, сами не подозревая этого.

Заметим, с другой стороны, что весьма важно не множить гипотез чрезмерно и вводить их только одну после другой. Если мы создали теорию, ос-нованную на множестве гипотез, и если опыт осуждает ее, то как найти между нашими пред-посылками ту, которая должна быть изменена? Открыть ее было бы невозможно. И наоборот, если опыт согласуется с теорией, то можно ли считать, что подтверждены сразу все гипотезы? Можно ли надеяться из одного уравнения опре-делить несколько неизвестных?

Равным образом нужно тщательно отличать различные виды гипотез. В числе их бывают, прежде всего, такие, которые вполне естествен-ны и которых почти невозможно избежать; так, например, трудно не предположить, что влияние очень удаленных тел ничтожно, что малые дви-жения подчинены линейной зависимости, что действие является непрерывной функцией при-чины. То же я скажу об условиях, вытекающих из понятия симметрии. Все эти гипотезы, так ска-зать, образуют общий фонд всех теорий матема-тической физики. Если бы их пришлось оставить, то это уже после всех других.

Гипотезы второй категории я назову безразлич-ными. В большинстве вопросов исследователь в самом начале своих вычислений предполагает, либо что материя непрерывна, либо, наоборот, что она состоит из атомов. Он мог бы изменить свое предположение на обратное, не меняя этих выводов; лишь получение их стало бы более трудным. Если теперь опыт подтверждает его за-ключения, станет ли он думать, что ему удалось доказать, например, реальность атомов?

В оптических теориях вводятся два вектора, из которых один рассматривается как скорость по-ступательного движения, другой — как вихрь (tourbillon). Это — пример безразличной гипотезы, так как те же самые выводы получаются и при обратном предположении; поэтому здесь согла-сие с опытом не может доказать, что действи-тельно первый вектор есть поступательная ско-рость; оно подтверждает лишь, что величина, о которой идет речь, есть действительно вектор,- а это и есть единственная гипотеза, фактически введенная в число предпосылок. Мы рассматри-ваем этот вектор либо как скорость, либо как вихрь просто потому, что ограниченность нашего ума вынуждает нас облекать наши представле-ния в некоторую конкретную форму. Пусть нам необходимо обозначить этот вектор буквой х или же у подобно тому как результат опыта, каков бы он ни был, не дает оснований к тому, чтобы рас-сматривать вектор как скорость, он не может быть истолкован в том смысле, что его надо обо-значать через х, а не через у.

Этого рода безразличные гипотезы никогда не представляют опасности, лишь бы только приро-да их была ясно понимаема. Они могут быть по-лезными то в качестве вычислительного приема, то как некоторая конкретная опора для нашей мыслительной способности. Поэтому нет осно-ваний их осуждать.

Гипотезы третьей категории являются обоб-щениями в настоящем смысле слова. Дело опы-та — подтвердить их или опровергнуть. Как в том, так и в другом случае они являются плодотвор-ными, но, по изложенным мною основаниям, это имеет место лишь при условии ограниченности их числа.

Значение физических теорий. Люди, стоящие в стороне от научной работы, поражаются кажу-щейся эфемерностью научных теорий. Они видят их постепенный упадок после нескольких лет процветания, видят нагромождение все новых руин, предвидят, что и модные теперь теории в свою очередь скоро подвергнутся той же судьбе, и выводят отсюда заключение об их полной бес-полезности. Они называют это банкротством нау-ки. Но такой скептицизм поверхностен. Эти люди не отдают себе никакого отчета в том, что со-ставляет цель и назначение научных теорий, иначе они поняли бы, что и руины еще могут быть для чего-нибудь полезны.

Казалось, не было теории более прочной, чем теория Френеля, которая рассматривала свет как движение в эфире. Однако теперь ей предпочи-тают теорию Максвелла. Значит ли это, что тру-ды Френеля были бесполезны? Нет, ибо Фре-нель не ставил своей целью узнать, существует ли реально эфир, имеет ли он атомистическое строение, так ли или иначе движутся его атомы; его цель была иная — предвидеть оптические яв-ления. А этому требованию теория Френеля удовлетворяет теперь точно так же, как и до Максвелла. Ее дифференциальные уравнения всегда верны; способы интегрирования их всегда одни и те же, и получающиеся отсюда интегралы всегда сохраняют свое значение.

Пусть не говорят, что мы таким образом низ-водим физические теории до степени простых практических рецептов. Уравнениями выражают-ся отношения, и если уравнения остаются спра-ведливыми, то это означает, что и эти отношения сохраняют свою реальность. Теперь, как и рань-ше, уравнения Френеля показывают нам наличие такого-то отношения между одной вещью и неко-торой другой вещью; но только то, что мы преж-де называли движением, теперь называем элек-трическим током. Но названия эти были просто образными выражениями, мы подставляем их вместо реальных предметов, которые природа навсегда утаила от нас. Истинные отношения между этими реальными предметами представ-ляют собой единственную реальность, которую мы можем постигнуть; единственное условие со-стоит в том, чтобы те же самые отношения име-ли место как между этими предметами, так и ме-жду образными выражениями, которыми нам пришлось их заместить. Раз отношения нам из-вестны, то уже не существенно, какое образное выражение мы считаем удобным применить.

Если физик констатирует противоречие между двумя теориями, одинаково дорогими ему, он иногда говорит: не станем об этом беспокоиться; пусть промежуточные звенья цепи скрыты от нас — мы будем крепко держать ее концы. Этот аргу-мент, напоминающий запутавшегося богослова, был бы смешон, если бы физическим теориям приписывался тот смысл, какой им придают про-фаны. Тогда в случае противоречия по меньшей мере одна из них должна была бы быть признана ложной. Это не необходимо, если искать в них только то, что следует искать. Может случиться, что и та и другая теории выражают действитель-ные отношения, а противоречие лежит лишь в символах, в которые мы обрядили реальность.

Если кто-нибудь найдет, что этим слишком сужи-вается область, доступная ученому, я отвечу: те вопросы, которых мы вам запрещаем касаться и о которых вы сожалеете, не только неразрешимы — они призрачны, они лишены смысла.

Пусть какой-то философ претендует на то, чтобы объяснять все физические процессы вза-имными столкновениями атомов. Если бы он просто хотел этим указать, что в области физи-ческих явлений имеют место такие же отноше-ния, как в случае взаимных столкновений боль-шого числа шаров, и ничего более, то его утвер-ждение было бы доступно проверке и могло бы оказаться справедливым. Но он хочет сказать еще нечто сверх того; и нам кажется, что мы его понимаем, потому что нам представляется, буд-то мы знаем, что такое удар; а это почему? Про-сто потому, что мы часто видели, как играют на бильярде. Станем ли мы думать, что бог, созер-цающий свое творение, испытывает те же ощу-щения, что и мы при виде бильярдной партии? Если мы, с одной стороны, не хотим вкладывать в рассматриваемое утверждение столь странный смысл, а с другой — отказываемся от только что данного ограничительного толкования, которое является правильным, то это утверждение теря-ет всякий смысл.

Гипотезам подобного рода свойствен лишь ме-тафорический смысл. Ученому нет надобности воздерживаться от них, подобно тому как и поэт не избегает метафор; но он должен ясно созна-вать их истинное значение. Они могут быть по-лезны как средство достигнуть известною умст-венного удовлетворения; они безвредны, пока остаются безразличными гипотезами.

Предыдущие соображения разъясняют нам, почему некоторые теории, считавшиеся остав-ленными и бесповоротно осужденными опытом, вдруг возрождаются к новой жизни. Причина здесь та, что они выражали реальные отношения и не утратили этого свойства даже после того, как мы по тем или иным основаниям сочли нуж-ным выражать те же отношения другим языком. Таким образом, они сохраняли некоторую скры-тую жизнеспособность.

Рубрики: | Дата публикации: 01.07.2010

Нужна курсовая или дипломная?